Le Traiettorie del Biliardo - pt. 10
Di Fabio Margutti, in Stecca - Tecnica - settembre 2007

Dopo aver introdotto nell’ultima lezione la teoria dei biliardi virtuali (traslati, ruotati e scalati), ci siamo lasciati con l’intento di sviluppare un sistema per il tiro di bricolla, seguendo sempre lo stesso, unico, sistema di riferimento: i CentriMultipli. In questa lezione vedremo come sia possibile ottenere un risultato così sorprendente con una semplicità inaudita. L’eleganza di questo studio sta proprio nel fatto che attraverso un esclusivo metodo otterremo, immediatamente, un sistema precisissimo (ed inequivocabilmente dimostrabile) sia per la bricolla giocata senza effetto, sia per quella di massimo effetto buono. La logica vuole che nel mezzo di queste due tipologie ci siano tutte le altre bricolle con le diverse sfumature di effetto.

LE SOTTOMAPPATURE

Per introdurre questo mio sistema di bricolla dobbiamo procedere per tappe, partendo dai concetti che abbiamo finora acquisito. Primo fra tutti il 3 sponde di calcio con il sistema dei CentriMultipli, utilizzati per coordinare le rotazioni impartite alla battente ed i relativi arrivi in 3a sponda. Ricordiamo quindi la relazione fondamentale del sistema Margutti:

CentroMultiplo (mappatura) - Rotazione/Effetto - Arrivo in 3a sponda

Facendo un salto a ritroso alla lezione n°6, ricorderemo, riguardo alla nostra relazione, che gli arrivi in 3a sponda sono maggiormente stabilizzati dall’uso dell’effetto laterale, poiché altrimenti l’incidenza dello scivolamento porterebbe a delle mancate correlazioni qualora ci fosse un’elevata variabilità dell’angolazione della diagonale di partenza. Ad esempio se volessi andare nell’angolo senza effetto potrei mirare il CentroMultiplo fondamentale dell’angolo solo qualora mi trovassi ad avere una diagonale madre piuttosto frontale ad esso. Se invece la diagonale fosse più aperta (per esempio con una partenza spostata di almeno 5÷6 diamanti) dovrei anticipare seppur di poco la mira.
Ciò si traduce in una mappatura leggermente più ampia (indice di minore correlazione), rispetto a quella ottenuta impartendo effetto. Con l’effetto B4 (il ⅔ d’effetto) sappiamo che il CentroMultiplo per ottenere la buca è sempre lo stesso da qualunque punto del biliardo si effettui il tiro.

[Per avere una mappatura del senza effetto (D0) più decente dovremmo salire ad un livello di CentriMultipli leggermente superiore (Fig. 1). Nonostante tutto rimarrebbe una mappatura meno ampia ed ellittica, indice sì di una migliore correlazione rispetto alla relativa mappatura sui CM Fondamentali, ma comunque non precisissima.]

Figura
Fig. 1:
Arrivo in angolo con D0 e con B4
Mappature di un generico biliardo

La chiave di lettura di questa premessa è che quando una mappatura è ampia (come nel caso del senza effetto) questa può essere scomposta in tante mappature più piccole, ognuna riferite ad un intervallo di partenza (Fig. 2). Quindi possiamo affermare che in un intervallo di partenza di circa 2÷3 diamanti la mappatura del senza effetto per la buca è stretta e quindi la correlazione (in quell'intervallo di partenza) è rispettata piuttosto proficuamente.

Figura
Fig. 2: Scomposizione di una mappatura

IL PRIMO BILIARDO VIRTUALE RUOTATO: LA BRICOLLA SENZA EFFETTO

Ipotizziamo di partire vicino al diamante centrale della sponda lunga e di voler giungere al secondo diamante della sponda di arrivo. Per far questo su un ipotetico biliardo bisogna mirare un particolare CentroMultiplo, evidenziato nella successiva figura (Fig. 3). Se spostassi la partenza di un diamante e mezzo in avanti o indietro la correlazione verrebbe comunque rispettata ed il CentroMultiplo rimarrebbe il medesimo. Ciò vuol dire che attraverso questi intervalli di partenza, mirando quel CentroMultiplo senza effetto, la biglia termina la sua corsa sempre verso il 2° diamante (sul panno) della 3a sponda. Quindi possiamo dire che la (sotto)mappatura di questo tiro è piuttosto ristretta, che tradotto in termini pratici vuol dire che rispetta egregiamente la relazione fondamentale:

CentroMultiploX (sottomappaturaX) - SenzaEffettoD0 - Arrivo 2° diamante (sul panno) in 3a sponda.

Figura
Fig. 3:
Uso delle sottomappature riferite a specifiche zone di partenza o di mira

Come potete notare la nostra relazione non esprime diamanti di partenza o di mira, ma semplicemente indica il punto che si dovrebbe mirare dalla posizione in cui si trova la biglia battente. Quindi la biglia può trovarsi compresa in qualunque punto del nostro intervallo di partenza, in modo che mirando SenzaEffetto la sottomappaturaX (o il relativo CentroMultiploX) si determini sempre lo stesso arrivo. Il concetto appena esposto dovrebbe ormai essere piuttosto scontato, ma ci tengo a ribadirlo proprio perché è di fondamentale importanza. Con la successiva figura apprezzerete ulteriormente questa rilevanza.

Ipotizziamo di porre la biglia battente al di fuori del biliardo, in modo che, mirando comunque il medesimo CentroMultiploX, la diagonale passi attraverso l’intervallo di partenza stabilito. Indipendentemente dal punto esatto di origine, otteniamo un cono di partenza che può essere prolungato all’infinito nel quale è rispettata sempre la nostra relazione fondamentale. Quindi da qualunque punto interno al cono di partenza (area gialla) si otterrà sempre lo stesso arrivo.

Mediante la rotazione di un biliardo virtuale si comprende ancora più intuitivamente il sistema Margutti per il tiro di bricolla. Questo caso è relativo all’esecuzione senza effetto. Notare che l’arrivo al 2° diamante virtuale con la rotazione corrisponde al birillo rosso del biliardo reale (Fig. 4).

Figura
Fig. 4:
Bricolla senza effetto con rotazione di 90° di un generico biliardo virtuale

LA BRICOLLA DI MASSIMO EFFETTO

Il passo successivo è la dimostrazione, sempre percorrendo la stessa procedura, dell’esistenza di un altro CentroMultiploY che soddisfi la relazione fondamentale tra MassimoEffettoBuono ed Arrivo al 2° diamante (Fig. 5). Inutile dire che questo CentroMultiplo esiste ed è piuttosto ben evidenziato da una correlazione ancora maggiore del precedente, poiché qui c’è la stabilizzazione da parte dell’effetto. Infatti non abbiamo neppure bisogno di tracciare un intervallo-cono di partenza, perché la mappatura è rigorosamente ristretta ad un preciso CentroMultiplo, e quindi la relazione è rispettata da qualunque punto del biliardo si esegua il tiro di massimo effetto a favore, indipendentemente dall’angolazione della diagonale madre.

Figura
Fig. 5:
Bricolla di massimo effetto con rotazione di 90° di un generico biliardo virtuale

E’ importare riflettere sul fatto che quelli che denominavamo precedentemente tiro di bricolla e di ricciolo ora diventano equivalenti, con la differenza che il primo viene eseguito sul largo del castello, mentre il secondo sullo stretto.
E’ interessante notare inoltre le zone dove siamo impossibilitati dall’eseguire il tiro di massimo effetto per la presenza del castello. Per il tiro senza effetto sul birillo rosso queste zone non esistono perché manca a priori il punto di battuta sulla sponda di mira, ossia le diagonali per eseguire il birillo rosso senza effetto non hanno mai l’ingombro del castello.

LA FAMIGLIA DELLE BRICOLLE

A questo punto, come già anticipato, la logica vuole che se esiste un CentroMultiplo del senza-effetto ed esiste un CentroMultiplo del massimo effetto, la loro congiungente è costituita da tutti quei CentriMultipli riferiti alle sfumature di effetto (Fig. 6). Se ricordate nella lezione n°7 avevo utilizzato lo stesso ragionamento per spiegare la famiglia delle mezze garuffe al birillo rosso con tutte le sfumature di effetto; quindi possiamo asserire che allo stesso modo questa congiungente dei CentriMultipli rappresenta la famiglia delle bricolle al birillo rosso con tutte le sfumature di effetto. Anche in questo caso l’effetto non cresce linearmente, ma esponenzialmente, e man mano che s’impartisce effetto le mappature si avvicinano tra loro. Infatti il CentroMultiplo relativo alla mappatura del ½ effetto non si trova a metà della congiungente ma più spostato verso la zona del massimo effetto.

Figura
Fig. 6: La famiglia delle bricolle

A questo punto dovrebbe risultare evidente il motivo per cui nei miei studi ho preferito suddividere il quadrante della biglia in almeno 7 coordinate di rotazione orizzontale (dallo 0 al 6); proprio perché partendo dal diamante centrale e mirando i limiti della congiungente dei CentriMultipli della famiglia delle bricolle si ottiene sulla sponda di mira un intervallo di circa 14 punti, quindi circa 2 punti per ogni effetto zonale (Fig. 7).

Figura
Fig. 7:
Relazione di esponenzialità degli effetti.

Nelle prossime lezioni

A questa lezione introduttiva sul sistema della famiglia delle bricolle al birillo rosso (con l’impiego di un biliardo virtuale ruotato) seguiranno una serie di ulteriori considerazioni e riferimenti nelle successive lezioni. Confronteremo anche le differenze tra diversi tipi di biliardi, sotto forma di mappature ed impronte digitali, per espandere infine il tutto anche ad un altro tiro fondamentale: la candela con e senza effetti (sia buoni che contro).

A presto alle prossime lezioni.



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